普林斯顿,报告大厅。
台上,霍夫曼听到江辰这句话的瞬间,心臟像被一只手猛地攥住。
不止一种?
难道说……
这个年轻人要在这,用第二种方法证明勾股定理?
勾股定理的证明方式,空缺了几百万年。
他怎么可能会有两种?
江辰並未在意霍夫曼震惊的神情,直接开始在白板上书写证明过程:
“设直角三角形△abc,∠b为直角。
將四个全等的△abc以斜边ac为公共边,拼接成一个边长为c的大正方形……”
此时台下,多数人並没有听到江辰与霍夫曼的对话,他们只认为江辰是在展示推理证明过程中的其他错误思路。
“和霍夫曼的几何拼接法有些不同……这次是用斜边作为大正方形的边长?”
“虽然同样是拼接法,但这一步引入的函数关係和之前那个差异很大……”
“思路很漂亮,有这实力,这年轻人没必要去抄袭啊……”
然而,隨著证明一步步推进,台下的气氛逐渐变了。
“等等……这真的是『错误』思路吗?我怎么觉得逻辑上完全说得通?”
“这完全说得通!同样的几何拼接法,相似的拼接方式——如果霍夫曼的证明成立,那这个思路同样成立!”
“难道说这小子,在用第二种方式证明勾股定理!!!”
此时,江辰所使用的,是另一种经典的几何拼接法——赵爽弦图。
由於该方法与霍夫曼先前讲解的思路相似,再加上霍夫曼刚才在台上的推导已为眾人打下拼接法的基础。
因此台下一些顶尖学者们很快便意识到——这个证明,同样成立。
“因此可得:
c2 = 2ab + b2 - 2ab + a2= a2 + b2
由此可证,勾股定理成立。”
隨著江辰將证明算式书写完成,场上先是一静。
紧接著,爆发出海啸般的掌声。
台下,赵云龙如释重负地笑了。
“这小子可以啊,我就知道老李那老东西的眼光错不了。”
而此时,鲍尔的脸色却难看至极。
在霍夫曼拿不出任何证明自己思考过程的证据时,江凡却当眾甩出勾股定理的第二种证明方法。
这无疑会让所有人的想法產生动摇。
“霍夫曼这个废物!!!”
不过还有机会!!!
这两个证明方法思维模式类似,谁能说江凡不是在看了《数学年刊》后,借鑑思路才想到的第二种?
虽然很牵强,但能解释!!!
只要事后想办法封住江凡的嘴……
那么第一个证明勾股定理的,依旧可以是我!!!
但下一刻,鲍尔彻底僵在了原地。
同时愣住的,还有台上的霍夫曼,以及台下所有学者。
台上,江辰在完成第二种证明后,並未下台或与霍夫曼对峙。
而是径直走到白板的另一片空白处,再次写下了几个字:
“证明方式(三)
设直角三角形△abc,∠c为直角。
以ac为边作正方形acgh,
以bc为边作正方形bcef,
……”
江辰这一次所用的,是刘徽的“青朱出入图”。
不同於之前的几何拼接与代数推导,这个证明方法依赖几何图形的切割与重组,而非代数运算。
当这第三种证明完整呈现时,整个报告厅內久久无人开口。
如果说江辰的上一个证明仍在“几何拼接”的框架內,那么这一次——他几乎开闢了一条全新的思路。
眼下短时间內,虽然没人能够验证证明方法,但最重要的是,没有人能证偽。
而这本身,就是这个证明含金量的最好詮释。
数学就是这样,看到真正优秀的证明思路的第一眼,哪怕没能完全理解,依旧能意识到它有多牛逼。
一旁的霍夫曼死死盯著白板上的证明思路。
他试图找出这个证明的漏洞,却发现自己根本无从下手。
他看不懂。
如果说第一次看到“拼接法”证明时,他还觉得自己与证明者的之间差距不大。
那么此刻他才真正意识到,他与江辰之间,隔著无法跨越的实力鸿沟。
台下,鲍尔眉头越锁越紧。
“不行……这个证明方法和拼接法差距太大,说他是受论文启发这个理由根本解释不通……怎么办,他已经当眾用两种不同思路证明了。以他现在展现的几何能力,舆论一定会彻底倒向他……”
正当他绞尽脑汁寻找对策时,令他彻底绝望的一幕出现了。
江神在写完第三个证明过程后,
在所有人惊骇的目光中——
江辰再次换了一片空白,继续下笔:
“证明方式(四)”
“设直角三角形△abc,∠bac=90°。
在三边上分別向外作正方形:……”
欧几里得证明法。
证明写到一半,江辰发现白板空间已不够用,笔尖微微一顿。
台下会议组织者猛地站起来:
“快!拿新的白板来!主持人呢?后勤!赶紧!!!”
很快,几个人手忙脚乱地搬来一面崭新的白板。
江辰微微点头致谢,將第四种证明收尾后,隨后在眾人震惊的目光中再次落笔:
证明方式(五)
……
一旁,霍夫曼只是呆呆地望著江辰。
他忽然轻轻笑了笑,没再说话,转身径直走下台,回到了自己的座位。
看著身旁已分寸大乱、面露绝望的鲍尔,霍夫曼伸手拍了拍他的肩膀。
“別挣扎了……我们没希望了。”
“与其唉声嘆气,不如好好享受这一刻——”
他抬起眼,望向台上那个仍在书写的身影。
“这个註定载入史册的时刻。”
此时,在场的每一个人都意识到:
歷史正在他们眼前,他们都是见证者。
“由上面算式可得,ab2 = ac2 + bc2
故 a2 + b2 = c2。
勾股定理成立。”
终於,台上的年轻人写下了最后一个字。
他缓缓转身,面向台下无数学者,微微鞠了一躬。
下一刻——
轰鸣的掌声如潮水般席捲了整个报告厅。